Jiří Barta fait ses études à l’École des arts décoratifs de Prague et réalise ses premiers courts métrages dès le milieu des années 1970. Il participe également à la troupe de Karel Makonj qui prône un théâtre de marionnettes pour adultes. Il entre en 1982 au studio Krátký film.
En 1986 sort Krysar, le joueur de flûte (Krysař) qui est adapté du Joueur de flûte de Hamelin, légende médiévale allemande. C'est une œuvre d'une grande originalité sur les plans plastique, narratif et technique.
Après l'effondrement du régime soviétique et la fin des studios d'état, le financement des films d'animation en Tchécoslovaquie devient plus complexe. Jiří Barta travaille sur un projet de long-métrage inspiré du Golem de Gustav Meyrink, mais ne parvient pas à trouver les financements et le film, débuté en 1993, reste inachevé.
En 2009 sort Drôle de grenier ! (Na půdě aneb Kdo má dneska narozeniny?) où de courageux jouets, tout droit sortis d'une valise oubliée dans un grenier, partent pour un voyage rempli de dangers et de surprises à la recherche de leur amie Madeleine, capturée par la Tête, chef de l'Empire du mal. Les auteurs de cette histoire redonnent vie aux objets les plus désuets, relégués dans un grenier poussiéreux, en leur "bricolant" une nouvelle apparence et en les animant.
En France, les deux longs métrages de Jiří Barta, Krysar et Drôle de Grenier, ont été distribués en salles.
En 2015, le Festival Premiers Plans d'Angers consacre une grande rétrospective à l'auteur ainsi qu'une exposition
